二級建築士 建築構造【静定梁】分野別過去問 要点解説※完全無料

A点で切って、A点より左の張り出し部分（水平投影2m）だけを考える。
・張り出し部分の荷重：6kN/m×2m＝12kN（水平投影長さ当たりの荷重なので、水平投影長さを掛ける）
・その荷重の中心は、A点から水平に1mの位置
・A点の曲げモーメント：M_A＝12kN×1m＝12kN・m
荷重は鉛直方向なので、モーメントの腕の長さは水平距離で測る。梁の傾き（高さ1.5m・6m）や右側の支点の反力を求めなくても解ける。

・等分布荷重の合力：1kN/m×4m＝4kN（右の支点から2mの位置）
・左の支点の反力（右の支点まわりのつり合い）：(8kN×6m＋4kN×2m)/8m＝7kN（上向き）。右の支点の反力は 12－7＝5kN
・B点の曲げモーメント：M_B＝7kN×4m－8kN×2m＝12kN・m
・A－B間のせん断力：7kN－8kN＝－1kN → 大きさは1kN

・荷重の合力：2kN/m×12m＝24kN（右の支点から6mの位置）
・左の支点の反力：24×6/18＝8kN、右の支点の反力：24－8＝16kN
・せん断力が0になる位置：荷重の区間に入ってから 8kN÷2kN/m＝4m、つまり左の支点から10m
・そこでの曲げモーメント：8×10－(2×4)×2＝80－16＝64kN・m（最大）

・等分布荷重の合力：3kN/m×4m＝12kN（右の支点から2mの位置）
・右の支点の反力（左の支点まわりのつり合い）：V×8＝12×6－4×3 より、V＝7.5kN（上向き）。左の支点の反力は 16－7.5＝8.5kN
・A点の曲げモーメント（A点より右側で考える）：7.5kN×4m－12kN×2m＝6.0kN・m
確かめ（左側）：－4×7＋8.5×4＝6.0kN・m

・荷重の鉛直成分：60kN×sin30°＝30kN（水平成分はピンのB点が受け、梁の曲げ・せん断には関係しない）
・鉛直反力：中央に30kNなので、左右とも15kN
・A点の曲げモーメント：15kN×4m＝60kN・m
・A－B間のせん断力：右の支点の反力と同じ大きさで 15kN

・等分布荷重の合力：3kN/m×4m＝12kN（A点から右へ2mの位置）
・左の支点まわりのつり合い：右の支点の反力×8m＝12kN×6m－2kN×2m＝68kN・m より、右の支点の反力＝8.5kN（上向き）
・A点の曲げモーメント（右側で考える）：8.5kN×4m－12kN×2m＝34－24＝10kN・m

・荷重の鉛直成分：30kN×sin30°＝15kN（水平成分は左のピン支点が受け、梁の軸方向力になる）
・支点の鉛直反力：左 15×2/6＝5kN、右（B）15×4/6＝10kN
・A点の曲げモーメント：M_A＝5kN×4m＝20kN・m
・A－B間のせん断力：B点の反力と同じ大きさで、Q_AB の絶対値＝10kN

せん断力は、曲げモーメント図の傾き（曲げモーメントの変化÷距離）に等しい。
・C－D間：(105－75)kN・m÷6m＝5kN
確かめ：A－C間の傾きから、A点の反力＝75/3＝25kN。C－D間のせん断力 25－P＝5 より P＝20kN（2P＝40kN）で、B点の反力 105/3＝35kN と合わせて 25＋35＝60＝P＋2P となり、つり合う。

・左の支点の反力：R_A＝(P×6＋2P×3)/9＝4P/3、右の支点の反力：R_B＝(P×3＋2P×6)/9＝5P/3
・P の位置の曲げモーメント：4P/3×3m＝4P＝8kN・m より、P＝2kN
・確かめ：2P の位置は 5P/3×3m＝5P＝10kN・m で、図－2と一致する

荷重の合計はどちらも12kNで左右対称なので、支点の反力はどちらも6kNで変わらない。

最大曲げモーメントは、図－1が PL/4＝12×6/4＝18kN・m、図－2が wL²/8＝2×6²/8＝9kN・mで小さくなる。

C点のたわみは、図－1が PL³/48EI＝54/EI、図－2が 5wL⁴/384EI＝33.75/EIで小さくなる。

水平方向の荷重がないので、軸方向力はどちらも0で変わらない。