要点と過去問10年分
一級建築士試験 学科Ⅳ（建築構造）の No.6・No.7 で出題される「座屈・振動」について、弾性座屈荷重と座屈長さ、固有周期と応答スペクトルを要点にまとめ、令和8年〜平成29年の10年分の過去問を図つきで解説します。
座屈・振動の出題の傾向（令和8年〜平成29年）
No.6・No.7 では、座屈が6年、振動が4年出ています（令和8年・令和6年・令和3年は両方）。座屈は、柱の支持条件や高さの違う構造物の弾性座屈荷重の大小（図の問題）と、正方形断面の長柱の文章問題。振動は、固有周期の大小（図の問題）と、応答スペクトル・減衰の文章問題です。
No.6・No.7 に出題（10年のうち7年・10問）。この記事で解説する選択肢は16肢、図・表・計算の問題は6問（問題ごとに掲載）です。
過去問の問題文と選択肢は、公益財団法人 建築技術教育普及センターが公表している一級建築士試験の問題から、解説に必要な範囲で引用しています（各選択肢の枠の右下に出典）。正答は、同センターの「合格基準点等（正答肢）」と照らし合わせています。
「要点」は、今の建築基準法・告示や日本建築学会の規準などでまとめています。過去問の解説は、年度別の記事と同じく出題当時の基準によります。その後の改定で答えが変わる選択肢には「🔶 現在の基準では」の枠を付けています。
🏛️ 座屈
📖 座屈の要点
弾性座屈荷重は、座屈長さの2乗に反比例します。支持条件から座屈長さを決めれば、大小の比較はすぐにできます。
| 項目 | 式・ポイント |
|---|---|
| 弾性座屈荷重 | Pe＝π²EI／lk²（lk：座屈長さ）。EとIに比例し、座屈長さの2乗に反比例 |
| 座屈長さ（水平移動なし） | 両端ピン l、一端ピン他端固定 0.7l、両端固定 0.5l |
| 座屈長さ（水平移動あり） | 一端自由他端固定 2l。梁が剛で柱頭が回転しないラーメンは、柱脚固定で h、柱脚ピンで 2h |
| 正方形断面の大きさ | I＝a⁴／12。断面積が2倍なら一辺は√2倍で、I（とPe）は4倍 |
| 梁の剛さとラーメンの柱 | 水平移動が自由なラーメンでは、梁が短い（剛度が大きい）ほど柱頭の回転を強く拘束し、座屈長さが短くなる（柱脚ピンなら2h以上、柱脚固定ならh〜2h） |
✏️ 過去問：弾性座屈荷重（長さ・断面・ヤング係数・材端条件）（10年で8肢）
答えを考えてから、選択肢の下の「解説を見る」を開いてください。解説は出題当時の基準によります。
問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱の長さが1/2倍になると4倍になる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢1
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問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、正方形断面を保ちながら柱断面積が2倍になると16倍になる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢2
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正方形断面の断面二次モーメントは I＝a⁴/12（aは一辺）。断面積が2倍になると a² が2倍なので、I は2²＝4倍、Peも4倍になる。16倍ではない。
問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、正方形断面を保ちながら柱断面積が2倍になると4倍になる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6 選択肢1
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正方形断面で断面積が2倍になると、一辺は√2倍、断面二次モーメント（一辺の4乗に比例）は4倍になるので、Peも4倍になる。
問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱のヤング係数が2倍になると2倍になる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢3
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問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱材のヤング係数が2倍になると2倍になる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6 選択肢2
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問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱の材端条件が「一端自由他端固定の場合」に比べて「両端ピンの場合」のほうが大きくなる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢4
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問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱の材端条件が「両端ピンの場合」に比べて「一端自由他端固定の場合」のほうが大きくなる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6 選択肢3
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座屈長さは、両端ピンでl、一端自由他端固定で2l。座屈長さが2倍なので、一端自由他端固定のPeは両端ピンの1/4で、小さくなる。
問題：中心圧縮力を受ける正方形断面の長柱の弾性座屈荷重Peに関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面とする。
Peは、柱の材端条件が「一端ピン他端固定の場合」に比べて「両端ピンの場合」のほうが小さくなる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6 選択肢4
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✏️ 過去問：柱の弾性座屈荷重の大小（図の問題）（10年で4問）
柱ごとに、柱脚・柱頭の条件と水平移動の有無から座屈長さ（断面が違う問題は断面二次モーメントも）を書き出してから「解答・解説を見る」を開いてください。
令和6年 No.6支持条件と断面の異なる柱の弾性座屈荷重の大小
図のような支持条件及び断面で同一材質からなる柱A、B及びCにおいて、中心圧縮の弾性座屈荷重の理論値PA、PB及びPCの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、固定支持部分の水平移動は拘束されているものとする。
図を押すと大きく表示します 1PA＜PB＜PC2PA＜PB＝PC3PA＝PB＜PC4PC＜PB＜PA出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6
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弾性座屈荷重は P＝π²EI/lk²。同じ材質なので、I/lk²で比べる。
・A：両端ピン（lk＝l）、I＝(a/2)⁴/12＝a⁴/192 → a⁴/(192l²)
・B：両端固定（lk＝0.5l）、I＝a⁴/12 → a⁴/(3l²)
・C：一端自由他端固定（lk＝2l）、I＝(2a)⁴/12＝16a⁴/12 → a⁴/(3l²)
よって PA＜PB＝PC。
平成29年 No.6支持条件と高さが異なる構造物の柱の弾性座屈荷重の大小
図のような構造物A、B、Cの柱の弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱は等質等断面で、梁は剛体であり、柱及び梁の自重、柱の面外方向の座屈は無視する。
図を押すと大きく表示します 1PA＞PC＞PB2PB＞PA＞PC3PC＞PA＞PB4PC＞PB＞PA出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「平成29年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6
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弾性座屈荷重は P＝π²EI/lk²で、座屈長さlkが短いほど大きい。梁は剛体なので、柱頭は回転しない。
・A：柱脚ピン・柱頭は回転拘束で水平移動は自由、高さ2h → lk＝2×2h＝4h
・B：柱脚固定・柱頭は回転拘束で水平移動は自由、高さ5h → lk＝5h
・C：柱脚固定・柱頭は回転拘束で、梁の両側の支持により水平移動も拘束、高さ6h → lk＝0.5×6h＝3h
座屈長さは C（3h）＜A（4h）＜B（5h）なので、PC＞PA＞PB。
令和7年 No.6柱脚・柱頭の条件と高さの異なる構造物の柱の弾性座屈荷重の大小
図のような構造物A、B、Cの柱の弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB、PCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱は等質等断面で、梁は剛体であり、柱及び梁の自重、柱の面外方向の座屈は無視する。
図を押すと大きく表示します 1PA＝PB＜PC2PA＝PC＜PB3PB＜PA＝PC4PC＜PA＝PB出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和7年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6
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弾性座屈荷重は P＝π²EI/lk²（lk：座屈長さ）。梁は剛体なので、柱頭は回転しない。
・A：柱脚ピン・柱頭は回転拘束で水平移動は自由、高さh → lk＝2h、PA＝π²EI/(4h²)
・B：柱脚ピン・柱頭は回転拘束で水平移動も拘束、高さ2h → lk＝0.7×2h＝1.4h、PB＝π²EI/(1.96h²)
・C：柱脚固定・柱頭は回転拘束で水平移動は自由、高さ2h → lk＝2h、PC＝π²EI/(4h²)
よって PA＝PC＜PB。
令和2年 No.6梁の長さと柱脚の条件が異なるラーメンの柱の弾性座屈荷重の大小
図のようなラーメンA、ラーメンB及びラーメンCの柱の弾性座屈荷重をそれぞれPA、PB及びPCとしたとき、これらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、全ての柱及び梁は等質等断面の弾性部材であり、「柱及び梁の重量」及び「柱の面外方向の座屈及び梁の座屈」については無視するものとする。
図を押すと大きく表示します 1PA＝PC＞PB2PB＞PA＞PC3PC＞PA＝PB4PC＞PA＞PB出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和2年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6
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どのラーメンも横に移動できるので、柱は水平移動を伴って座屈する。座屈長さが短いほど座屈荷重は大きい。
・柱頭の回転は梁の曲げ剛性で拘束される。梁が短い（剛度が大きい）ほど拘束が強く、座屈長さは短くなる。ラーメンＡ（梁の長さl）とＢ（2l）は柱脚がどちらもピンなので、梁の短いＡのほうが座屈長さが短い → PA＞PB
・ラーメンＣは、梁の長さがＡと同じで、柱脚が固定なので、さらに座屈長さが短い（柱脚ピンの場合は2h以上、柱脚固定ならh〜2h）→ PC＞PA
よって PC＞PA＞PB。
〰️ 振動
📖 振動の要点
振動は、固有周期の式 T＝2π√（m／k） と、応答スペクトルの傾向を押さえます。
| 項目 | 式・ポイント |
|---|---|
| 固有周期 | T＝2π√（m／k）。質量が大きいほど長く、水平剛性が大きいほど短い |
| 水平剛性 | k＝水平力÷水平変位。梁が剛で柱脚固定なら、柱1本 12EI／h³ を本数分足す |
| 応答スペクトル | 周期が長くなると、加速度応答は小さく、変位応答は大きくなる |
| 振動モード | 1次の固有周期が最も長く、2次・3次と高次ほど短い |
| 共振と減衰 | 固有周期に近い周期で揺すられると共振して振幅が大きくなる。減衰定数が大きいほど振幅は小さい |
| 内部粘性減衰の減衰定数 | 一般に、鉄筋コンクリート造（3％程度）のほうが鉄骨造（2％程度）より大きい |
✏️ 過去問：地震時の振動（応答スペクトル・固有周期・モード・減衰）（10年で8肢）
答えを考えてから、選択肢の下の「解説を見る」を開いてください。解説は出題当時の基準によります。
問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
地震動の変位応答スペクトルは、一般に、周期が長くなるほど小さくなる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢1
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変位応答スペクトルは、一般に、周期が長くなるほど大きくなる（加速度応答スペクトルは長周期で小さくなる）。
問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
地震動の応答スペクトルは、一般に、周期が長くなると加速度は小さくなるが、変位は大きくなる傾向にある。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢1
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問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
1次の振動モードに対応する周期は、一般に、2次の振動モードに対応する周期より長い。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢2
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問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
建築物の一次固有周期は、一般に、二次固有周期に比べて長い。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢3
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問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
建築物の固有周期は、質量が同じ場合、水平剛性が大きいほど短い。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢3
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問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
建築物の固有周期は、質量が同じ場合、水平剛性が大きいものほど短くなる。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢2
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問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
建築物は、その固有周期又はそれに近い周期で加振される場合、一般に、減衰定数が大きいほど、大きい振幅の振動が発生する。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢4
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固有周期またはそれに近い周期で揺すられると共振して振幅が大きくなるが、減衰定数が大きいほど振幅は小さくなる。
問題：地震時における建築物の振動に関する次の記述のうち、最も不適当なものはどれか。
鉄筋コンクリート造建築物の内部粘性減衰の減衰定数は、一般に、鉄骨造の建築物に比べて大きい。
出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7 選択肢4
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✏️ 過去問：固有周期の大小（図の問題）（10年で2問）
それぞれの m／k を出して比べます（T は √（m／k）に比例）。
令和4年 No.7柱の剛性・高さ・質量が異なるラーメン架構の固有周期の大小
図のようなラーメン架構A、B及びCの水平方向の固有周期をそれぞれTA、TB及びTCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、柱の曲げ剛性は図中に示すEIあるいは2EIとし、梁は剛体とする。また、柱の質量は考慮しないものとする。
図を押すと大きく表示します 1TA＜TB＝TC2TB＜TA＜TC3TB＝TC＜TA4TC＜TA＜TB出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和4年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.7
▼ 解答・解説を見る（No.7）▲ 解答・解説を閉じる
固有周期 T＝2π√(m/k)。梁は剛体で柱脚は固定なので、柱1本の水平剛性は 12EI/h³。
・A：k＝2×12EI/h³＝24EI/h³、m＝2M → m/k＝Mh³/(12EI)
・B：k＝3×12EI/h³＝36EI/h³、m＝6M → 6M/(36EI/h³)＝Mh³/(6EI)
・C：k＝2×12×2EI/(2h)³＝6EI/h³、m＝M → M/(6EI/h³)＝Mh³/(6EI)
よって TA＜TB＝TC。
令和8年 No.6質量と水平剛性が異なる構造物の固有周期の大小
図のような構造物A、B及びCの水平方向の固有周期をそれぞれTA、TB及びTCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、水平力P又は2Pを作用させたときの水平変位δ又は2δは、図のとおりである。なお、柱は弾性部材で伸縮はないものとし、梁は剛体とする。また、柱の質量は考慮しないものとする。
図を押すと大きく表示します 1TA＜TB＜TC2TA＜TB＝TC3TA＝TB＜TC4TB＜TA＜TC出典：公益財団法人 建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）」No.6
▼ 解答・解説を見る（No.6）▲ 解答・解説を閉じる
固有周期は T＝2π√(m/k)。水平剛性 k＝（水平力）÷（水平変位）。
・A：k＝P/δ、m＝2M → m/k＝2Mδ/P
・B：k＝2P/δ、m＝16M → m/k＝8Mδ/P
・C：k＝P/(2δ)、m＝4M → m/k＝8Mδ/P
よって TA＜TB＝TC（TB・TCはTAの2倍）。
まとめ：座屈・振動で覚えておくこと
試験の前に見直すことを、章ごとにまとめました。左が覚える数字や言葉、右がその説明です。「要点 ›」を押すと、くわしい説明に戻ります。
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