一級建築士建築構造【断面の性質・応力度・力のつり合い】分野別過去問要点解説※完全無料

📝 一級建築士学科Ⅳ（建築構造）｜分野別の解説

断面の性質・応力度・力のつり合い
要点と過去問10年分

一級建築士試験学科Ⅳ（建築構造）の No.1 などで出題される「断面の性質・応力度」について、断面二次モーメントと断面係数、軸力と曲げの縁応力度、軸方向の変形と力のつり合いの求め方を要点にまとめ、令和8年〜平成29年の過去問を図つきで解説します。

監修・執筆：運営者「トトまる」

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出題の傾向どこがよく出るか 断面の性質I・Z・中立軸 応力度N／A ± M／Z 変形・つり合いNl／AE・転倒 まとめ覚えておくこと

目次表示

断面の性質・応力度・力のつり合いの出題の傾向（令和8年〜平成29年）
📐 断面の性質
🧮 応力度
⚖️ 軸方向の変形・力のつり合い
まとめ：断面の性質・応力度・力のつり合いで覚えておくこと
ほかの分野の解説・年度別の過去問
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断面の性質・応力度・力のつり合いの出題の傾向（令和8年〜平成29年）

No.1 は、10年のうち6年が断面の性質・応力度の計算でした（断面二次モーメント・断面係数・中立軸が3年、柱脚の縁応力度と偏心荷重が3年）。全塑性の3年は「全塑性モーメント・塑性解析」、たわみの令和5年は「たわみ・梁の応力」の記事に載せています。No.1 のほかに、令和5年 No.2（軸方向の変形）と平成30年 No.6（剛体の浮き上がり）も、この記事に載せています。

No.1・No.2・No.6 に出題（10年のうち8年・8問）。この記事では、8問を問題ごとに解説しています。

📊 よく出る項目（10年分・8問を項目ごとに数えた数）

断面二次モーメント・断面係数・中立軸📐 断面の性質3問10年のうち3年で出題過去問へ ↓縁応力度・せん断応力度・偏心荷重🧮 応力度3問10年のうち3年で出題過去問へ ↓軸方向の変形・剛体の浮き上がり⚖️ 変形・つり合い2問10年のうち2年で出題過去問へ ↓

📌 出典と、この記事の読み方

過去問の問題文と選択肢は、公益財団法人建築技術教育普及センターが公表している一級建築士試験の問題から、解説に必要な範囲で引用しています（各選択肢の枠の右下に出典）。正答は、同センターの「合格基準点等（正答肢）」と照らし合わせています。

「要点」は、今の建築基準法・告示や日本建築学会の規準などでまとめています。過去問の解説は、年度別の記事と同じく出題当時の基準によります。その後の改定で答えが変わる選択肢には「🔶 現在の基準では」の枠を付けています。

📐 断面の性質

📖 断面の性質の求め方

断面の性質は、断面二次モーメントIと断面係数Zの求め方が中心です。Zは「Iを縁までの距離で割ったもの」で、曲げの縁応力度に直接効きます。

断面・考え方	式・ポイント
長方形（幅b・せいh）	I＝bh³／12、Z＝bh²／6
円形（直径h）	I＝πh⁴／64、Z＝πh³／32
断面係数	Z＝I÷（図心から縁までの距離）
I形・H形・中空	図心がX軸上にある長方形どうしなら、外形の長方形から欠けた部分を引いてIを求める
中立軸の位置	弾性範囲（M≦My）では断面の図心を通る。全塑性状態（M＝Mp）では、断面積を2等分する線（圧縮側と引張側の面積が等しい位置）
曲げ応力度が等しい2つの断面	同じ曲げモーメントで縁の応力度σ＝M／Zが等しいなら、断面係数Zが等しい

✅ チェックポイント

1T形の中立軸は、弾性と全塑性で位置が違う

弾性は図心、全塑性は面積の2等分線。T形のように上下が対称でない断面では一致しない（令和元年）。

✏️ この項目の過去問を解く（10年で3問）↓

✏️ 過去問：断面二次モーメント・断面係数・中立軸（10年で3問）

Iは外形から欠けた部分を引き、Zは縁までの距離で割ります。式を書き出してから「解答・解説を見る」を開いてください。

令和8年 No.1曲げ応力度が等しい矩形断面と円形断面の断面積の比

構造力学（断面の性質）正しいもの（計算）

図のように高さが等しい矩形断面と円形断面がある。同じ大きさの曲げモーメントが作用するとき、図に示す垂直応力度分布となり、最大・最小垂直応力度±σが2つの断面で等しくなった。このとき、矩形断面と円形断面の断面積をそれぞれA_R、A_Cとすると、それらの比として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、矩形断面と円形断面の断面二次モーメントはそれぞれ bh³/12、πh⁴/64である。
図を押すと大きく表示します
A_R ： A_C
1. 9 ： 16
2. 3 ： 4
3. 5 ： 6
4. 1 ： 1
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和8年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

	A_R ： A_C
1.	9 ： 16
2.	3 ： 4
3.	5 ： 6
4.	1 ： 1

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正答2正しいものは、2である。

解説

正しいものは2（3：4）である。

曲げモーメントMが同じで、縁の応力度σ＝M/Zが等しいので、2つの断面の断面係数Zが等しい。
・矩形断面：Z＝I÷(h/2)＝(bh³/12)÷(h/2)＝bh²/6
・円形断面（直径h）：Z＝(πh⁴/64)÷(h/2)＝πh³/32
・bh²/6＝πh³/32 より、b＝3πh/16
・断面積：A_R＝bh＝3πh²/16、A_C＝πh²/4＝4πh²/16
よって、A_R：A_C＝3：4。

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和8年 No.1

令和6年 No.1I形の断面の断面二次モーメントと断面係数

構造力学（断面の性質）正しいもの（計算）

図のような断面のX軸に関する断面二次モーメントIと断面係数Zとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
図を押すと大きく表示します
I Z
1. 5a⁴/2 5a³/4
2. 5a⁴/2 5a³
3. 10a⁴ 5a³/4
4. 10a⁴ 5a³
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和6年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

	I	Z
1.	5a⁴/2	5a³/4
2.	5a⁴/2	5a³
3.	10a⁴	5a³/4
4.	10a⁴	5a³

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正答4正しいものは、4である。

解説

正しいものは4（I＝10a⁴、Z＝5a³）である。

断面は、幅2a（a/2＋a＋a/2）・せい4aの長方形から、ウェブの両側の欠けた部分（合わせて幅a・せい2a）を引いた形。どちらも図心がX軸上にあるので、そのまま引き算できる。
・I＝2a×(4a)³/12－a×(2a)³/12＝(128－8)a⁴/12＝10a⁴
・Z＝I÷(縁までの距離2a)＝5a³

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和6年 No.1

令和元年 No.1T形断面の弾性時と全塑性時の中立軸の位置

構造力学（断面の性質）正しいもの（計算）

等質で、図－1のような断面形状の部材に、図－2のように断面力として曲げモーメントMのみが作用している。この断面の降伏開始曲げモーメントをM_y、全塑性モーメントをM_pとするとき、M≦M_yの場合とM＝M_pの場合の中立軸の位置の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、中立軸の位置は断面下縁から測るものとする。
図を押すと大きく表示します
M≦M_yの場合 M＝M_pの場合
1. 200mm 250mm
2. 250mm 200mm
3. 250mm 300mm
4. 300mm 250mm
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和元年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

	M≦M_yの場合	M＝M_pの場合
1.	200mm	250mm
2.	250mm	200mm
3.	250mm	300mm
4.	300mm	250mm

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正答3正しいものは、3である。

解説

正しいものは3（250mm、300mm）である。

・弾性範囲（M≦M_y）の中立軸は、断面の図心を通る。フランジ（300×100＝30,000mm²、図心は下縁から350mm）とウェブ（100×300＝30,000mm²、図心は下縁から150mm）から、図心＝(30,000×350＋30,000×150)÷60,000＝250mm
・全塑性状態（M＝M_p）の中立軸は、圧縮側と引張側の面積が等しくなる位置（断面積を2等分する線）。全断面積60,000mm²の半分の30,000mm²はウェブ全体と同じなので、中立軸はウェブとフランジの境目で、下縁から300mm

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和元年 No.1

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🧮 応力度

📖 応力度の求め方

縁応力度は、軸力による応力度と曲げによる応力度を別々に求めて足し合わせます。柱脚の曲げモーメントは「水平荷重×高さ」です。

量	式・ポイント
縁応力度（軸力＋曲げ）	σ＝N／A ± M／Z（引張りを＋、圧縮を－として足す）
片持ち柱の柱脚の曲げモーメント	M＝Q×h（頂部の水平荷重×柱の高さ）
長方形断面の最大せん断応力度	τmax＝1.5×Q／A（平均の1.5倍・中立軸の位置で最大）
偏心した圧縮力	図心に働く圧縮力Pと、曲げモーメントPe に分けて考える。縁応力度は P／A ± Pe／Z

✅ チェックポイント

1曲げの断面係数は、Qが働く向きの寸法をせいとして計算する

水平荷重がせい300mmの方向に働くなら、Z＝200×300²／6。幅と取り違えると答えが合わない。

✏️ この項目の過去問を解く（10年で3問）↓

✏️ 過去問：縁応力度・せん断応力度・偏心荷重（10年で3問）

軸力による応力度と曲げによる応力度を別々に出し、引張りを＋、圧縮を－として足してから「解答・解説を見る」を開いてください。

令和3年 No.1軸力と水平力を受ける片持ち柱の柱脚の縁応力度と最大せん断応力度

構造力学（応力度）正しいもの（計算）

図－1のように、脚部で固定された柱の頂部に、鉛直荷重N及び水平荷重Qが作用している。柱の断面形状は図－2に示すような長方形断面であり、N及びQは断面の図心に作用しているものとする。柱脚部断面における引張縁応力度、圧縮縁応力度及び最大せん断応力度の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、柱は全長にわたって等質等断面の弾性部材とし、自重は無視する。また、引張応力度を「＋」、圧縮応力度を「－」とする。
図を押すと大きく表示します
引張縁応力度（N/mm²）圧縮縁応力度（N/mm²）最大せん断応力度（N/mm²）
1. ＋16 －24 0.50
2. ＋16 －24 0.75
3. ＋26 －34 0.50
4. ＋26 －34 0.75
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和3年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

	引張縁応力度（N/mm²）	圧縮縁応力度（N/mm²）	最大せん断応力度（N/mm²）
1.	＋16	－24	0.50
2.	＋16	－24	0.75
3.	＋26	－34	0.50
4.	＋26	－34	0.75

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正答2正しいものは、2である。

解説

正しいものは2（＋16、－24、0.75）である。

柱脚の断面（幅200mm・せい300mm。Qはせい300mm の方向）には、軸力N＝240kN、曲げモーメントM＝30kN×2,000mm＝60×10⁶N・mm、せん断力Q＝30kN が働く。
・軸方向応力度：N/A＝240,000÷(200×300)＝4N/mm²（圧縮）
・曲げ応力度：Z＝200×300²/6＝3×10⁶mm³、M/Z＝60×10⁶÷(3×10⁶)＝20N/mm²
・引張縁：－4＋20＝＋16N/mm²、圧縮縁：－4－20＝－24N/mm²
・最大せん断応力度（長方形断面）：1.5×Q/A＝1.5×30,000÷60,000＝0.75N/mm²

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和3年 No.1

平成29年 No.1軸力と水平力を受ける片持ち柱の柱脚の縁応力度

構造力学（応力度）正しいもの（計算）

図－1のように、脚部で固定された柱の頂部に鉛直荷重N及び水平荷重Qが作用している。柱の断面形状は図－2に示すような長方形断面であり、鉛直荷重N及び水平荷重Qは断面の図心に作用しているものとする。柱脚部断面における引張縁応力度と圧縮縁応力度との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、柱は等質等断面とし、自重は無視する。また、応力度は弾性範囲内にあるものとし、引張応力度を「＋」、圧縮応力度を「－」とする。
図を押すと大きく表示します
引張縁応力度（N/mm²）圧縮縁応力度（N/mm²）
1. ＋6 －14
2. ＋8 －12
3. ＋11 －19
4. ＋13 －17
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「平成29年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

	引張縁応力度（N/mm²）	圧縮縁応力度（N/mm²）
1.	＋6	－14
2.	＋8	－12
3.	＋11	－19
4.	＋13	－17

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正答2正しいものは、2である。

解説

正しいものは2（＋8、－12）である。

柱脚の断面（幅200mm・せい300mm。Qはせい300mm の方向）には、軸力N＝120kN と曲げモーメントM＝15kN×2,000mm＝30×10⁶N・mm が働く。
・軸方向応力度：N/A＝120,000÷(200×300)＝2N/mm²（圧縮）
・曲げ応力度：Z＝200×300²/6＝3×10⁶mm³、M/Z＝30×10⁶÷(3×10⁶)＝10N/mm²
・引張縁：－2＋10＝＋8N/mm²、圧縮縁：－2－10＝－12N/mm²

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：平成29年 No.1

令和7年 No.1偏心した鉛直荷重を受ける矩形断面材の底部の応力度分布から求める偏心距離

構造力学（断面の応力度）正しいもの（計算）

図－1のような底部で固定された矩形断面材の頂部において、図心G点からeだけ離れた点に鉛直荷重Pが作用している。底部（a－a断面）における垂直応力度分布が図－2のようになる場合、距離eとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、BやDに対してhは十分に大きく、矩形断面材は等質等断面とし、自重は無視する。
図を押すと大きく表示します
1D/12
2D²/(12B)
3D/6
4D²/(6B)
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和7年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.1

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正答1正しいものは、1である。

解説

正しいものは1（D/12）である。

偏心した圧縮力Pは、図心に働く圧縮力Pと、曲げモーメントPeに分けて考える。
・縁の応力度：P/A±Pe/Z（A＝BD、Z＝BD²/6）
・図－2より、P/A＋Pe/Z＝3σ、P/A－Pe/Z＝σ
・2式から、P/A＝2σ、Pe/Z＝σ → Pe/Z＝(1/2)×P/A
・e＝Z/(2A)＝(BD²/6)÷(2BD)＝D/12

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和7年 No.1

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⚖️ 軸方向の変形・力のつり合い

📖 変形とつり合いの求め方

軸方向の変形は区間に分けて、浮き上がりは回転の中心を決めて考えれば、式は簡単です。

量	式・ポイント
軸方向の伸び縮み	δ＝N×l／（A×E）。軸力が区間ごとに違うときは、端から順に軸力を求め、区間ごとの伸びを足す
剛体の浮き上がり（転倒）	水平力の向きの側の下の角を中心に回る。F×（重心の高さ）＝W×（重心から回転の中心までの水平距離）のとき浮き上がり始める

✏️ この項目の過去問を解く（10年で2問）↓

✏️ 過去問：軸方向の変形・剛体の浮き上がり（10年で2問）

軸力は固定されていない端（自由端）から順に、浮き上がりは回転の中心を決めてからモーメントのつり合いを考えます。

令和5年 No.2途中に軸方向力を受ける部材の軸力と先端の軸方向変位

構造力学（軸方向力と変形）正しいもの（計算）

図のような断面積が一定で長さが3lの部材において、a、b及びcの位置における断面の図心にそれぞれ軸方向力P、P及び2Pが矢印の向きに作用するとき、「a－b間の軸力」と「cの軸方向変位」との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材は全長にわたって等質等断面の弾性部材とし、自重は無視する。また、部材の断面積をA、ヤング係数をEとする。
図を押すと大きく表示します
ａ－ｂ間の軸力ｃの軸方向変位
1. P 2lP/(AE)
2. P 3lP/(AE)
3. 2P 2lP/(AE)
4. 2P 3lP/(AE)
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「令和5年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.2

	ａ－ｂ間の軸力	ｃの軸方向変位
1.	P	2lP/(AE)
2.	P	3lP/(AE)
3.	2P	2lP/(AE)
4.	2P	3lP/(AE)

▼ 解答・解説を見る（No.2）▲ 解答・解説を閉じる

正答2正しいものは、2である。

解説

正しいものは2（P、3lP/(AE)）である。

部材は上端で固定され、ｃに下向き2P、ａとｂに上向きPが働く。下から順に軸力を求める。
・ｂ－ｃ間：2P（引張り）
・ａ－ｂ間：2P－P＝P（引張り）
・上端－ａ間：2P－P－P＝0
ｃの軸方向変位は、各区間の伸び（軸力×長さ÷AE）の和：(0＋P＋2P)×l/(AE)＝3Pl/(AE)。

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：令和5年 No.2

平成30年 No.6剛体が浮き上がり始めるときの水平力と重力の比

構造力学（力のつり合い）正しいもの（計算）

図のような剛で滑らない面の上に置いてある直方体の剛体の重心に漸増する水平力が作用する場合、剛体が浮き上がり始めるときの水平力Fの重力Wに対する比α（＝F/W）の値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、剛体の質量分布は一様とする。
図を押すと大きく表示します
10.15
20.30
30.45
40.60
出典：公益財団法人建築技術教育普及センター「平成30年一級建築士試験学科Ⅳ（構造）」No.6

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正答2正しいものは、2である。

解説

正しいものは2（0.30）である。

剛体は、浮き上がるとき、水平力の向きの側の下の角を中心に回転しようとする。
・転倒させるモーメント：F×500mm（重心の高さ）
・抵抗するモーメント：W×150mm（重心から回転の中心となる角までの水平距離＝幅300mmの半分）
・浮き上がり始めるのは両者が等しいとき：F×500＝W×150 → α＝F/W＝150/500＝0.30

年度別の記事で、ほかの問題と続けて解く：平成30年 No.6

↑ この項目の要点に戻る次の項目（まとめ）へ ↓

まとめ：断面の性質・応力度・力のつり合いで覚えておくこと

試験の前に見直すことを、章ごとにまとめました。左が覚える数字や言葉、右がその説明です。「要点 ›」を押すと、くわしい説明に戻ります。

📐 断面の性質

断面の性質要点 ›

長方形I＝bh³／12・Z＝bh²／6円形Z＝πh³／32全塑性の中立軸面積の2等分線

🧮 応力度

応力度要点 ›

縁応力度N／A ± M／Z最大せん断応力度（長方形）1.5Q／A

⚖️ 変形・つり合い

変形・つり合い要点 ›

軸方向の伸びNl／AE を区間ごとに足す浮き上がりF×高さ＝W×水平距離

💡 一級の No.1 は、二級の No.1（断面の性質）と No.2（曲げ応力度・せん断応力度）に、「軸力と曲げの組合せ」と「全塑性」が加わった形です。σ＝N／A ± M／Z の1本の式で、柱脚の縁応力度も偏心荷重も解けます。Zは断面ごとに式を覚えるより、I÷（縁までの距離）で毎回出すと間違えません。